Il paradosso del (premier) mentitore

Paradosso è un termine che deriva dal greco e vuol dire “contro l’opinione comune”. Quindi è sbagliato affermare che il paradosso sia un ragionamento logico impossibile, è semplicemente un’affermazione, anche vera, ma contraria al pensiero generale. Il significato del termine “paradosso” è esso stesso un paradosso.

Tra i tanti passati alla storia, quello che ha fatto più carriera è certamente il paradosso del mentitore. Elaborato per primo da Epimenide di Creta nel sesto secolo avanti Cristo nella forma “Tutti i cretesi sono bugiardi” fu poi generalizzato e reso celebre da Eubulide di Mileto nella forma “Questa frase è falsa”. Analizziamo il paradosso nella forma di Eubulide. Ci si domanda se la frase sia vera o falsa. Se la supponiamo vera dobbiamo accettare che sia falsa, il che è un assurdo. Allora supponiamo la frase falsa. In questo caso però la frase affermerebbe la verità… un altro assurdo!

Questa frase si è presentata nel mondo in innumerevoli varianti, e state certi che, anche se non possiamo proprio dire che la frase sia falsa, a pronunciarla non era mai qualcuno onestissimo…

Per esempio uno scrittore sfaticato, anzichè rileggere il libro prima di consegnarlo per la stampa, potrebbe limitarsi a scrivere in fondo “questo volume contiene almeno un errore” anche senza aver trovato davvero l’errore. Infatti se il libro contiene un errore la frase è corretta, se non lo contiene è essa stessa errata… Insomma non ci sarebbe bisogno di leggere tutte le pagine per sapere che c’è qualcosa che non va!

Miguel de Cervantes racconta nel Don Chisciotte di un ponte custodito sul quale era lecito passare solo dopo aver dichiarato il motivo del viaggio e che i giudici ne avessero verificato la veridicità. Se il viaggiatore dichiarava il falso veniva impiccato sulla forca lì innalzata. Un giorno giunse a questo ponte un uomo, evidentemente un furfante, che dichiarò di voler attraversare per il solo motivo di finire impiccato alla loro forca. I giudici pensarono: “Se lo lasciamo passare avrà detto il falso perchè non lo avremo impiccato, ma se lo impicchiamo l’avremo mandato alla forca pur avendo dichiarato il vero”. Alla fine chiesero consiglio a Sancho Panza il quale notò che i motivi per lasciarlo passare e quelli per impiccarlo si bilanciavano assolutamente… e che in questi casi bisogna sempre utilizzare misericordia. L’uomo fu lasciato passare.

Fin qui la logica “facile”. Ovviamente i matematici hanno dato delle noiose spiegazioni a questi paradossi, basate anche sul metalinguaggio. Non stiamo qui a dilungarci in spiegazioni e continuiamo mostrando l’ultima grande comparsa del Paradosso del mentitore.

Venerdì 4 Settembre è apparsa su LaStampa e sui principali quotidiani nazionali la seguente dichiarazione del Premier Silvio Berlusconi:

Oggi Sui Giornali Tutto Il Contrario Della Realtà, Povera Italia

Ebbene sì! Questa è un’altra brillante versione del paradosso del mentitore. Infatti se Silvio ha detto la verità, allora anche la sua dichiarazione è necessariamente falsa… il che è assurdo. Se invece Silvio avesse mentito (e non sarebbe una novità) vorrebbe dire che la sua frase è falsa, e dunque sui giornali c’è la verità. Ma anche questo sarebbe assurdo, poichè i giornali non possono dire la verità riportando frasi false…

Ora Sancho Panza ci insegna che i motivi per considerare Silvio mentitore e quelli per considerarlo un onesto si bilanciano e nel dubbio dovremmo lasciarlo passare impunemente. Ci insegna, nel dubbio, ad avere misericordia a far passare il mentitore sul famoso ponte. Purtroppo, caro Sancho, noi non possiamo essere così clementi. Non ci è difficile immaginare che il nostro mentitore (il Premier) abbia sfruttato volutamente il paradosso. Un Silvio onesto e in buona fede apparirebbe strano a tutti noi, quasi inspiegabile. Sarebbe, insomma… un paradosso!