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Atle Selberg vs. Erdos

In Matematica on giugno 25, 2009 at 3:47 pm

Una delle vicende più strambe sui numeri di Erdos ruota attorno ad un introverso matematico scandinavo: Atle Selberg.

Questi rimase isolato dal resto della comunità scientifica quando la Germania nazista occupò la Norvegia. In questi anni migliorò una dimostrazione di Dirichlet (senza passare dall’Ipotesi di Riemann) e si avvicinò a una dimostrazione elementare del Teorema dei numeri primi di Gauss.

Nella sua solitudine Selberg non aveva mai pubblicato con nessuno, né mai discusso delle proprie idee con altri matematici all’altezza. Fu solo un caso che lo portò a diventare amico di Paul Turan e a rivelargli parte dei propri risultati. Turan, per sfortuna di Selberg, era un grande amico di Erdos, e inevitabilmente le idee di Atle giunsero alle orecchie del matematico ungherese.

Una volta, l’amicizia di Erdos salvò la vita a Turan. Infatti, nel 1945, il matematico fu “beccato” dalle truppe russe mentre vagava per Budapest, da poco liberata, in possesso di molti fogli contenenti strane formule e codici che parevano proprio istruzioni tedesche codificate! Turan riuscì a salvarsi solo perchè il buon Erdos testimoniò per lui.

Ma torniamo a noi. Appena Erdos venne a conoscenza dei risultati di Atle li utilizzò per dimostrare una versione generalizzata del postulato di Bertrand. Selberg ne fu felice: era la tessera che gli mancava per dimostrare il Teorema dei numeri primi!

Selberg confidò il proprio risultato a Erdos, il quale subito iniziò a spargere la voce e insistere per un articolo a quattro mani. Grazie a una fitta rete epistolare e a conferenze in breve tempo la notizia della dimostrazione entrò in tutte le facoltà di matematica del mondo. Purtroppo però si iniziava a dire in giro che il teorema era stato dimostrato da Erdos. Una volta, addirittura, un matematico disse a Selberg, non sapendo chi quest’ultimo fosse: “Hai sentito? Erdos e un matematico scandinavo hanno dimostrato il Teorema dei numeri primi!”

Fu la scintilla che fece traboccare il vaso… Selberg si rinchiuse nuovamente nella propria solitudine, odiando Erdos per il resto della vita.

In tutto Selberg ha collaborato una  sola volta con un altro matematico, firmando con lui un articolo. Questi era Saradavam Chowla, che aveva numero di Erdos 1.

Fu così che Selberg ottenne numero di Erdos 2.

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