ippaso

Il paradosso del (premier) mentitore

In Uncategorized on settembre 7, 2009 at 9:23 pm

Paradosso è un termine che deriva dal greco e vuol dire “contro l’opinione comune”. Quindi è sbagliato affermare che il paradosso sia un ragionamento logico impossibile, è semplicemente un’affermazione, anche vera, ma contraria al pensiero generale. Il significato del termine “paradosso” è esso stesso un paradosso.

Tra i tanti passati alla storia, quello che ha fatto più carriera è certamente il paradosso del mentitore. Elaborato per primo da Epimenide di Creta nel sesto secolo avanti Cristo nella forma “Tutti i cretesi sono bugiardi” fu poi generalizzato e reso celebre da Eubulide di Mileto nella forma “Questa frase è falsa”. Analizziamo il paradosso nella forma di Eubulide. Ci si domanda se la frase sia vera o falsa. Se la supponiamo vera dobbiamo accettare che sia falsa, il che è un assurdo. Allora supponiamo la frase falsa. In questo caso però la frase affermerebbe la verità… un altro assurdo!

Questa frase si è presentata nel mondo in innumerevoli varianti, e state certi che, anche se non possiamo proprio dire che la frase sia falsa, a pronunciarla non era mai qualcuno onestissimo…

Per esempio uno scrittore sfaticato, anzichè rileggere il libro prima di consegnarlo per la stampa, potrebbe limitarsi a scrivere in fondo “questo volume contiene almeno un errore” anche senza aver trovato davvero l’errore. Infatti se il libro contiene un errore la frase è corretta, se non lo contiene è essa stessa errata… Insomma non ci sarebbe bisogno di leggere tutte le pagine per sapere che c’è qualcosa che non va!

Miguel de Cervantes racconta nel Don Chisciotte di un ponte custodito sul quale era lecito passare solo dopo aver dichiarato il motivo del viaggio e che i giudici ne avessero verificato la veridicità. Se il viaggiatore dichiarava il falso veniva impiccato sulla forca lì innalzata. Un giorno giunse a questo ponte un uomo, evidentemente un furfante, che dichiarò di voler attraversare per il solo motivo di finire impiccato alla loro forca. I giudici pensarono: “Se lo lasciamo passare avrà detto il falso perchè non lo avremo impiccato, ma se lo impicchiamo l’avremo mandato alla forca pur avendo dichiarato il vero”. Alla fine chiesero consiglio a Sancho Panza il quale notò che i motivi per lasciarlo passare e quelli per impiccarlo si bilanciavano assolutamente… e che in questi casi bisogna sempre utilizzare misericordia. L’uomo fu lasciato passare.

Fin qui la logica “facile”. Ovviamente i matematici hanno dato delle noiose spiegazioni a questi paradossi, basate anche sul metalinguaggio. Non stiamo qui a dilungarci in spiegazioni e continuiamo mostrando l’ultima grande comparsa del Paradosso del mentitore.

Venerdì 4 Settembre è apparsa su LaStampa e sui principali quotidiani nazionali la seguente dichiarazione del Premier Silvio Berlusconi:

Oggi Sui Giornali Tutto Il Contrario Della Realtà, Povera Italia

Ebbene sì! Questa è un’altra brillante versione del paradosso del mentitore. Infatti se Silvio ha detto la verità, allora anche la sua dichiarazione è necessariamente falsa… il che è assurdo. Se invece Silvio avesse mentito (e non sarebbe una novità) vorrebbe dire che la sua frase è falsa, e dunque sui giornali c’è la verità. Ma anche questo sarebbe assurdo, poichè i giornali non possono dire la verità riportando frasi false…

Ora Sancho Panza ci insegna che i motivi per considerare Silvio mentitore e quelli per considerarlo un onesto si bilanciano e nel dubbio dovremmo lasciarlo passare impunemente. Ci insegna, nel dubbio, ad avere misericordia a far passare il mentitore sul famoso ponte. Purtroppo, caro Sancho, noi non possiamo essere così clementi. Non ci è difficile immaginare che il nostro mentitore (il Premier) abbia sfruttato volutamente il paradosso. Un Silvio onesto e in buona fede apparirebbe strano a tutti noi, quasi inspiegabile. Sarebbe, insomma… un paradosso!

  1. Ma noi siamo, notoriamente, misericordiosi e, sempre notoriamente, ci teniamo questo paradosso vivente da circa quindici anni.

    • Evidentemente gli italiani amano molto la straordinaria capacità di Silvio di correre ogni volta sul filo dell’assurdo e il suo uso spudorato della cosiddetta “Doppia Negazione”, tanto cara ai logici intuizionisti.

      L’italia è un Paese di matematici e di logici!

      • ….caro IPPASO, secondo me sei un ottimista: secondo me, l’Italia, è solo un Paese di creduloni!!
        Ma forse, anche questo è un paradosso, perchè se fosse vero ciò che ho detto anch’io rientrerei nella categoria, ma se così fosse…… Hoibò, mi sono perso nel regionamento che volevo esprimere.
        Bèz!! PAKO

  2. è vero… hai appena ammesso di esser un “credulone”… quindi è molto probabile che tu creda di esser un credulone solo perché qualcuno ti ha detto che tu lo sei… e non perché tu lo sia davvero…
    ma questo fa di te un vero credulone!😀

    A presto,
    Ippaso

    p.s.
    ultima cosa: ora io ti credo credulone solo perché tu hai detto che gli italiani sono creduloni… e questo fa di me un credulone…

    che casino! mi son perso pure io!

  3. […] Se vi è piaciuto l’articolo, vi consiglio anche la lettura di questo. […]

  4. ciao Ippaso, ti chiedo scusa ma io non leggo bene la frase di Berlusconi, mi risulta tagliata (uso safari). potresti riscriverla qui nei commenti?

    • Ciao Paleomichi!
      Ho modificato l’articolo rendendo leggibile la frase:

      Oggi Sui Giornali Tutto Il Contrario Della Realtà, Povera Italia

      Ciao!!!!

  5. Uhmmm, a dire il vero il paradosso di Berlusconi mi sembra diverso da quello del mentitore nella versione classica. Dobbiamo distinguere il livello “Berlusconi” e il “livello Giornale”:

    “Oggi Sui Giornali Tutto Il Contrario Della Realtà, Povera Italia.”

    (considero quell'”oggi” come un “oggigiorno”, altrimenti probabilmente Berlusconi si stava riferendo al giornale di “ieri” e non ci sarebbe paradosso, se il giornale è di “oggi”)

    In fondo, il giornale non dice che i giornali dicono falsità, ma che è Berlusconi a dirlo.

    Dobbiamo quindi distinguere anche tra “mente/non mente” e “l’ha detto/non l’ha detto”.

    Mettiamo che Berlusconi dica il vero. Necessariamente, il giornale deve mentire. Ossia Berlusconi non l’ha detto.
    Se Berlusconi dice il falso, allora c’è almeno una possibilità che il giornale dica il vero. Se dice il vero, allora berlusconi l’ha detto. Se invece il giornale mente, allora ehhhm, mi sono perso.

    Possiamo poi suddividere altri due casi:
    Mettiamo che Berlusconi l’abbia detto. Allora i giornali hanno riportato una vera notizia, e B. dice dunque il falso.
    Mettiamo ora che B. non l’abbia detto. Allora il giornale mente, ossia B. ha ragione.

    Sembra una versione al contrario del trucchetto che B. usa spesso dopo che spara minchiate e glelo fanno notare (ossia di dire “non l’ho mai detto”).

    Solo che qui una necessità logica impedisce a B. di dire una cosa vera senza che, per paradosso, non abbia in realtà taciuto proprio quella cosa!
    E, inevitabilmente, ne risulta il seguente schemino:

    Berlusconi:…
    …Se dice il vero, non l’ha veramente detto.
    …Se dice il falso, allora c’è la possibilità che l’abbia veramente detto.
    …Se l’ha detto, è falso.
    …Se non l’ha detto, è vero.

    Insomma, direi che si commenta da solo.

    • Ma la soluzione è semplice.Basterebbe chiedere ad un’altro che dice il falso di chiedere a B riguardo l’argomento voluto e poi riferircelo.
      Quello che otterremo sarà la verità!

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