ippaso

Lose for life – ipergeometricamente

In Uncategorized on ottobre 16, 2009 at 4:18 pm

Mic Mar, su Ottobre 10th, 2009 a 10:58 pm Ha detto:

Ah, dimenticavo : ho giocato per una ventina di volte e, potrebbe essere sfiga, ho sempre fatto massimo 6 punti e non meno di 4 punti.
Dubbio: secondo me ippaso, hai una ragione terribile!!!!!!!!!!!!

Questo è un commento che Mic Mar ha fatto al nostro post su win for life, il nuovo gioco. Mic Mar si è reso conto sulla propria pelle che fare 5 o giù di lì è molto facile, mentre è complicato scendere sotto il 4 o superare il 6. Il motivo è molto semplice ed è noto nel mondo matematico con il nome di distribuzione ipergeometrica.

Ovvero, in questo caso particolare:

Preso un insieme di 20 elementi divisi in due gruppi, 10 vincenti e 10 perdenti, qual è la probabilità, estraendo 10 elementi, di fare x punti?

La risposta risiede ancora nel binomiale ed è:

P(x) = binom(10,x)^2 / binom (20,10)

Riassumo queste probabilità con una tabella:

punteggio probabilità p. percentuale
0 0,000005412544 0,0005%
1 0,000541254411 0,05%
2 0,010960401827 1%
3 0,077940635216 7,8%
4 0,238693195350 24%
5 0,343718201303 34%
6 0,238693195350 24%
7 0,077940635216 7,8%
8 0,010960401827 1%
9 0,000541254411 0,05%
10 0,000005412544 0,0005%

Considerate inoltre che per azzeccare anche il numerone la probabilità diminuisce ancora di venti volte!

La cosa che va osservata è che a numeratore nella formula c’è un numero al quadrato, mentre a denominatore un numero molto grande.
Il quadrato a numeratore fa diventare la probabilità di indovinare un numero in più abbastanza isterica… ad esempio indovinare 10 numeri (oppure 0) è 100 volte più complicato che indovinarne nove, e a sua volta vincere la rendita è 2000 volte più complicato che fare 9.

Notate infine che si fa 7 meno di 8 volte ogni cento giocate da un euro, ma il premio è di soli 2 euro… Assolutamente sconveniente! Ancor più sconveniente poi se rigiocate questi due euro allo stesso gioco!

Qui di seguito potete ammirare il grafico delle probabilità di fare n punti. Era inutile inserire anche la probabilità di azzeccare pure il numerone perché il grafico era tanto schiacciato che non si vedeva nulla.

grafico

  1. Segnalo questo sito per controllare la propria schedina on line:

    Sistemi Win For Life – http://www.sistemiwinforlife.it

    permette di verificare la schedina sugli ultimi 30 concorsi gratuitamente, oppure in una data specifica, i dati sono aggiornati in tempo reale.
    Il sistema indica l’importo della vincita sulla base dei dati Sisal.
    Statistiche aggiornate ad ogni estrazione.
    Gratuitamente, è possibile richiedere l’invio via email del controllo per 50 concorsi.

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