ippaso

Divina Primalità

In Uncategorized on gennaio 4, 2010 at 12:05 pm

Dio creò i numeri naturali, tutto il resto è opera dell’uomo

Questa frase fu pronunciata dal grande matematico Leopold Kronecker. Secondo questi Dio non ha creato tutta la logica, il pensiero, la struttura matematica, ma si è limitato a creare i numeri naturali. Tutto il resto è venuto dopo. E’ stato o creato dall’uomo a proprio uso e consumo o è partorito direttamente dai numeri naturali.

Prendete ad esempio i numeri negativi: li ha creati l’uomo. Infatti, mentre possiamo trovare in natura gruppi, insiemi, di molteplicità 2, 3, 135, è impossibile trovare una collezione di -5 oggetti. I numeri negativi sono una nostra invenzione. O sono un’invenzione diabolica. Infatti han fatto la loro prima comparsa nel conteggio dei debiti, quando tutti sappiamo che Gesù ci ha insegnato di rimettere i debiti ai nostri debitori. E lo stesso discorso si può fare per i razionali, i reali, per non parlare dei trasfiniti (con i quali si sommano e sottraggono infiniti tra di loro in evidente blasfemia), o degli immaginari. Tutti numeri diabolici.

Ma i naturali no. I naturali sono opera divina. E noi matematici da molto tempo abbiam un pallino preciso: capire come abbia fatto Dio a crearli.

La prima risposta, la più ovvia, è che all’inizio c’era solo Lui, Dio, l’Uno. Poi abbia deciso di mettere un Uno accanto all’Uno e abbia creato un Due. La molteplicità. E vide che era cosa buona e giusta. Poi mettendo un Uno accanto al Due ha creato un Tre… e così via. Con la creazione della molteplicità finalmente può prendere forma l’Universo, che rimane però sempre orientato e proteso verso l’Uno originale, quello che l’ha generato (del resto il nome Uni-verso ha proprio questo significato). Insomma, Dio avrebbe creato i naturali partendo dall’Uno (Se Stesso) e da una operazione, la somma (e capite che così facendo ha sempre costruito, mai distrutto, e dunque mai generato numeri che non fossero naturali).

Ma c’è un’altra teoria, ancora più affascinante. A ben leggere la Bibbia, Dio è Uno e Trino (Padre, Figlio e Spirito Santo). Non solo: per creare il mondo ha avuto bisogno di 7 giorni. Questo fa ipotizzare che già all’inizio non ci fosse solo l’Uno, ma ci fossero altre entità altrettanto potenti: il 3, il 7, … i numeri primi. Come prima allora il buon matematico deve capire quale metodo abbia utilizzare Dio per creare i composti attraverso il prodotto. Di primo acchito sembra quasi che Dio sia andato a casaccio:

Vediamo, se metto assieme il 2 con il 3 ottengo un nuovo numero, il 6… e piazziamolo lì, vah, tra il 5 e il 7, …

La questione qui diventa complicata. Infatti i numeri “composti” sono la maggioranza, e non si riesce proprio a identificare lo schema con il quale siano distribuiti. Insomma, sembra che Dio abbia deciso volutamente di mischiare le carte, di non farci capire quali siano primi e quali no. Ad esempio, il 13057 è primo o composto? Sembra assurdo ma non riusciamo a dire su due piedi se lo sia o no. Dobbiamo per forza applicare metodi lunghi o approssimativi. Dio ha costruito il palazzo dei numeri naturali e poi ha tolto le impalcature. Tutti quanti vediamo questa stupenda opera, ma nessuno riesce a capire come abbia fatto Dio a tirarla su. Ormai le teorie al riguardo si moltiplicano. La più affascinante e la più accreditata è quella di Riemann, che resta indimostrata ormai da 150 anni.

Addirittura, come già fatto notare in altri post, una leggenda vuole che chi risolvesse il quesito, otterrebbe in premio la vita eterna. Sembra una stupida burla, ma forse non lo è.

Per capire la questione dovete riflettere sul fatto che Matematica e Scienza sono andate sempre di paripasso senza un apparente motivo. Tra la fine dell’Ottocento e il Novecento, mentre i matematici mettevano in discussione il concetto di continuità i fisici davano inizio alla quantistica e alla relatività. Poi mentre Godel e i logici mostravano (riguardo la nostra teoria dei numeri) che ci sono infinite affermazioni contemporaneamente vere e false, Heisenberg e i fisici dimostravano il celeberrimo Principio di Indeterminazione.

Immaginate cosa potrebbero scoprire i fisici il giorno in cui i matematici vedranno per la prima volta l’impalcatura montata da Dio per costruire il mondo!

  1. Complimenti davvero per il blog, sto dando un’occhiata e davvero mi piace… ci passerò qualche notte a leggerlo! =)
    Sull’incipit di questo articolo, beh bellissima frase, tanto bella e innocente che per la sua difesa Kronecker quasi spinse alla pazzia (che poi raggiunse da solo) un’altro genio matematico di nome Cantor, strano no?!

    • Grazie per i complimenti!

      Ora finalmente sto decidendo di iniziare a parlare di numeri primi. Era diverso tempo che ci giravo attorno, indeciso, perché scienziati e divulgatori ne han già parlato tantissimo e temevo di finire per rifilarvi la solita minestra. Ma mi impegnerò a mostrare le cose da angolazioni diverse e ardite.🙂

      Se hai suggerimenti, consigli, proposte per trattazioni future, sono tutto orecchi!

      Buona lettura!

  2. Personalmente mi affascina la “figura” dei numeri primi gemelli…. così misteriosamente vicini, ma paradossalmente tanto lontani da non venir mai a contatto!
    Ma questa mia visione è ammetto molto romantica…

    Più pratico: i numero primi mi fanno venire in mente la fattorizzazione e la codifica RSA (almeno così a primo impatto), poi beh… ipotesi di Rienmann, per mantenerci sul classico! =)

  3. si, le congetture della teoria dei numeri sono senz’altro affascinanti.
    hanno un volto tanto innocente e pulito da sembrar problemi per ragazzi delle scuole medie… eppure spesso neanche i più grandi matematici del mondo riescono a penetrarne i segreti!

  4. Ciao Ippaso! Non scrivi più? Tutto bene??

    • Ciao Paleomichi!
      Sì sì, va tutto bene grazie! Ci sono ancora, ma purtroppo in questo periodo ho avuto pochissimo tempo (e anche pochissimo internet) a disposizione.

      Appena riesco recupero nella lettura dei vostri post e magari cerco di riattivarmi…

      Grazie,
      buona serata e a presto!🙂

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