ippaso

Posts Tagged ‘dio’

Tinsley vs Chinook

In Uncategorized on novembre 22, 2009 at 1:21 PM

Oggi parliamo di un’altra memorabile sfida, non a scacchi ma a dama. In realtà nel mondo nessuno segue le regole che utilizziamo in Italia. La variante diffusa negli USA si chiama Checkers e le pedine possono anche mangiare le dame. Nel 1955 il titolo di campione del mondo venne conquistato da Tinsley, dottorando in matematica dell’Università della Florida. Costui si mostrò nettamente superiore a tutti gli avversari, tanto che nel ’58 si ritirò dall’attività, stanco di non trovare avversari all’altezza. Tinsley riprese nel 1970, e naturalmente tornò a sbaragliare tutti. Schaeffer, professore di Edmonton, decise di sfidarlo creando un programma per computer apposito: il Chinook. Questo in breve divenne uno dei giocatori più forti al mondo. Restava da battere Tinsley. Un primo incontro di 4 partite si concluse 0-0. Il gioco della Dama, e varianti, ha molti meno sviluppi di gioco possibili rispetto agli scacchi, quindi è molto più facile da analizzare, e le strategie giuste son conosciute più o meno tutte. Per questo motivo il pareggio è molto molto frequente ad alti livelli. Per poter capire chi è il più forte quindi sono spesso necessarie sfide molto lunghe. Si decise allora per un incontro su 14 partite.

Le prime nove si conclusero in parità, 0-0, ma alla decima mossa della decima partita accadde qualcosa di sorprendente: dopo il turno di Chinook  Tinsley dichiarò “You are going to regret!“, ovvero te ne pentirai. Nessuno in sala comprese questa affermazione: i valutatori elettronici avevano calcolato che questa mossa aveva dato un certo vantaggio alla macchina, e Schaeffer fece anche notare la cosa a Tinsley. Ma mossa dopo mossa i valutatori iniziarono a segnalare una situazione di parità, fino a passare ad indicare un vantaggio sempre più schiacciante dell’uomo. La partita fu vinta da Tinsley e l’incontro che si concluse con 13 pareggi e una vittoria. Tinsley vedeva più lontano dei valutatori del gioco di Chinook. Assolutamente sorprendente.

Con passare del tempo Tinsley e Schaeffer divennero amici, dal momento che Tinsley era ogni volta impaziente di risfidare Chinook, l’unico giocatore al mondo in grado di tenergli testa. Comunque questi match non avevano nulla a che vedere con la tensione degli incontri Kasparov – Deep Blue. Schaeffer riuscì a farsi prestare per la durata di un nuovo incontro una work-station molto potente da una grossa società, per una nuova sfida su 40 partite. Tinsley vinse la quinta grazie ad un difetto nella programmazione dell’avversario, ma perse l’ottava. Era la prima volta che il computer lo batteva. Sembrava un segno del destino: le cose stavano cambiando! Tinsley perse anche la quattordicesima quando dimenticò la corretta sequenza di alcune mosse e si ritrovò in svantaggio per 2 a 1. Ma alla diciottesima partita si inchiodò la work-station e il software si ritrovò a dover lavorare con molta meno capacità. Il matematico ribaltò facilmente la situazione riuscendo a portare a casa una vittoria per 4 a 2.

Tinsley, matematico ma anche teologo e pastore, lesse nei capricci del calcolatore un intervento Divino. La Mano di Dio andava in soccorso dell’Uomo.

Ma Schaeffer ancora non si arrende. Cerca ovunque finanziatori e collaboratori e riusce a potenziare tantissimo la propria creatura. Al mondo esiste un altro programma fortissimo nel gioco della dama: il Colossus. Schaeffer riesce ad ottenere l’appoggio dei suoi programmatori, ed unisce il Colossus al Chinook. Inoltre ottiene una work-station ancora più potente. Il nuovo Chinook può esplorare il gioco con una profondità sorprendente di oltre 20 mosse. La sfida è a Boston, nell’agosto del 1994, in più giornate. Nella prima, il 15, i due avversari giocano 6 partite. In tutte e sei i valutatori registrano sempre un certo vantaggio della macchina, ma l’uomo riesce in tutte le occasioni a pattare. La giornata finisce 0-0, ma i programmatori si sentono sicuri di poterla finalmente spuntare. La mattina del 17 il colpo di scena: Tinsley si presenta e annuncia il proprio ritiro. Afferma di sentirsi molto male. Il giorno dopo dal vicino ospedale arriva una notizia: Tinsley ha un tumore. Morirà nella primavera successiva.

Gli organizzatori dell’evento ripiegano sfidando il secondo al mondo, allievo di Tinsley, ma non importa proprio a nessuno della vittoria di Chinook contro un certo Lafferty.

Nel 2007 Chinook e il gruppo di lavoro guidato da Schaeffer hanno risolto la variante inglese del Checkers, trovando tutte i possibili sviluppi del gioco. Nessuno, dopo Tinsley, riuscirà mai più a battere Chinook.

Potete sfidare Chinook qui, sul sito dell’Università di Alberta.

I numeri Perfetti

In Matematica on luglio 15, 2009 at 2:07 PM

Iniziamo dalla semplice definizione:

Un numero si dice perfetto se è uguale alla somma dei propri divisori interi, incluso l’1 ed escluso se stesso.

Il più piccolo numero perfetto è il 6, infatti:

6 = 1+2+3.

Gli antichi attribuivano a questi particolari numeri delle proprietà divine. Ad esempio Sant’Agostino nel suo De Civitate Dei arrivò ad affermare:

Sei è un numero perfetto di per sé, e non perché Dio ha creato il mondo in sei giorni; piuttosto è vero il contrario. Dio ha creato il mondo in sei giorni perché questo numero è perfetto, e rimarrebbe perfetto anche se l’opera dei sei giorni non fosse esistita.

Addirittura Dio quindi si sarebbe dovuto piegare alla sacralità di questi numeri. Ma andiamo oltre. Il secondo numero perfetto è il 28 (potete facilmente verificarlo voi stessi). E 28 giorni non è forse la durata del ciclo lunare e del ciclo della fertilità femminile? Sembra proprio che il Grande Architetto abbia costruito il mondo basandosi sulla Perfezione matematica.

Questi numeri affascinarono anche Euclide già diversi secoli prima della nascita di Cristo. Il grande matematico trovò la formula che li genera:

N = 2^(n-1) * (2^n -1)

Con questa possiamo ricavare agevolmente il terzo e il quarto perfetto, rispettivamente il 496 e l’8128. Si capisce subito che si tratta di numeri molto rari dunque, come ogni cosa bella e buona. I parenti brutti dei numeri perfetti, che tratteremo prossimamente, sono gli abbondanti e i deficienti (poveretti) che invece son presenti in gran quantità in natura.

I numeri perfetti vantano anche molte proprietà matematicamente più interessanti, e congetture ancora aperte gravano sulle loro spalle. Quindi, non vi preoccupate, avremo certamente modo di approfondire meglio la questione!